问题
选择题
定义在R上的函数满足f（x）=f（x+2），且当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2则f（x）（ ）
A．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是增函数
B．在区间[-2，-1]上是增函数，在区间[5，6]上是减函数
C．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
D．在区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是减函数
答案
∵当x∈[3，5]时，f（x）=1-（x-4）2，
则在区间[4，5]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数
又由函数满足f（x）=f（x+2），
故函数f（x）是以2为周期的周期函数
则函数f（x）区间[-2，-1]上是减函数，在区间[5，6]上是增函数
故选C