∵角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，

∴sinα=

y

r

，cosα=

x

r

∴m=

y2+rx

r2

=sin²α+cosα=1-cos²α+cosα

令t=cosα，t∈[-1，1]

则m=-t²+t+1，

当t=

1

2

时，m取最大值

5

4

当t=-1时，m取最小值-1