问题
计算题
下图为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？共振时摆球的最大速度和最大加速度各为多少？（g取10m/s2）
答案
解：从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz，因为
，所以
，代人数据解得：l≈1m
从共振曲线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm。设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机械能守恒定律得
，又
当θ很小时，1－cosθ=
解得
摆球在最大位移处加速度最大，有mgsinθ=mamax，即amax=gsin θ≈g
代人数据解得amax≈0.8 m/s2