问题 选择题
已知函数f(x)=loga(2x-a)在区间[
1
2
2
3
]上恒有f(x)>0,则实数a的取值范围是(  )
A.[
1
3
,1]
B.[
1
3
,1
C.(
1
3
,1]
D.(
1
3
,1
答案

若函数f(x)=loga(2x-a)在区间[

1
2
2
3
]上恒有f(x)>0,

0<a<1
0<2x-a<1
,或
a>1
2x-a>1

0<a<1
0<2x-a<1
时,解得
1
3
<a<1

a>1
2x-a>1
时,不等式无解

综上实数a的取值范围是(

1
3
,1)

故选D

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