由于函数y=2^1-x=

2

2x

 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．

由于函数 y=-(x+1)

3

2

=-

(x+1)3

 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．

由于函数y=lg（x-1）在区间（1，+∞）上是增函数，故满足条件．

由于函数 y=x+

2

x

 在（ 0，

2

）上是减函数，在（

2

，+∞）上是增函数，故不满足条件．

故选C．