因为sinα=

4

5

，α∈(

π

2

，π)，所以cosα=-

1-sin2α

=-

3

5

sinβ=-

3

5

，β∈(-

π

2

，0)，所以cosβ=

1-sin2β

=

4

5

则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

4

5

×

4

5

+(-

3

5

)×(-

3

5

)=1

故选C