问题
解答题
已知函数f(x)=2x-
（1）求a值； （2）判断证明函数f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并证明． |
答案
（1）∵f(x)=2x-
的定义域为R，且函数f（x）是奇函数，a 2x
∴f（0）=1-a=0，
∴a=1；
（2）f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．
证明：∵f(x)=2x-
，a＞0，a 2x
∴f′（x）=2xln2+（-a）×（-1）2-xln2=2xln2（1+a）＞0，
∴f（x）为（-∞，+∞）上的增函数．