问题
解答题
| 已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π． （1）若
（2）若|
|
答案
（1）
=(cosα-2，sinα)，AC
=(cosα，sinα-2)，∵BC
⊥AC
，∴BC
•AC
=0，BC
∴cosα+sinα=
，∴(cosα+sinα)2=1 2
，∴2sinα•cosα=-1 4
，∴sin2α=-3 4
．3 4
（2）由 |
+OA
|=OC
得 （2+cosα）2+sin2α=7，∴cosα=7
，1 2
又α∈（0，π），∴α=∠AOC=
，又∠AOB=π 3
，∴π 2
与OB
的夹角为OC
．π 6