问题
选择题
若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（ ）
A．a=b
B．a+b=0
C．a+b=1
D．a+b=-1
答案
设公共根为x0，则
．
+ax0+b=0①x 20
+bx0+a=0②x 20
①-②，得（a-b）（x0-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x0=1时，a+b=-1．
故选D．
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若两个方程x2+ax+b=0和x2+bx+a=0只有一个公共根，则（ ）
A．a=b
B．a+b=0
C．a+b=1
D．a+b=-1
设公共根为x0，则
．
+ax0+b=0①x 20
+bx0+a=0②x 20
①-②，得（a-b）（x0-1）=0，
当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；
当x0=1时，a+b=-1．
故选D．