问题
解答题
利用函数单调性的定义证明函数f(x)=1+
|
答案
设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（1+
）-（1+1 x2
）=1 x1
- 1 x2
=1 x1
，x1-x 2 x1•x2
由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有
＜0，即 f（x2）＜f（x1），x1-x 2 x1•x2
故函数f(x)=1+
在区间（0，+∞）上是减函数．1 x
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”