问题 选择题
函数f(x)=
3 x-3-x
2
是(  )
A.奇函数,在(0,+∞)上是减函数
B.偶函数,在(0,+∞)上是减函数
C.奇函数,在(0,+∞)上是增函数
D.偶函数,在(0,+∞)上是增函数
答案

f(x)的定义域为R,关于原点对称,

且f(-x)=

3-x-3x
2
=-
3x-3-x
2
=-f(x),

所以函数f(x)为奇函数;

因为3-x递减,所以-3-x递增,又3x递增,

所以

3x-3-x
2
递增,即f(x)单调递增,

所以f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,

故选C.

判断题
单项选择题