直线θ=

π

4

 即 y=x，圆ρ=2sinθ化为直角坐标方程为 x²+y²=2y，即 x²+（y-1）²=1，

表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．

圆心到直线的距离d=

|0-1|

2

=

2

2

，故弦长为2

r2-d2

=

2

，

故答案为

2

．