问题
解答题
已知α为锐角，且tan(
（Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求
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答案
（Ⅰ）∵tan(
+α)=π 4
=2，…（2分）1+tanα 1-tanα
所以，1+tanα=2-2tanα，所以tanα=
．…（5分）1 3
（Ⅱ）
=2cos2
-1-3sinαα 2
sin(α+2
)π 4
…（7分）cosα-3sinα sinα+cosα
=
．…（10分）1-3tanα 1+tanα
把 tanα=
代入，可得原式=0．1 3
所以，
=0．…（13分）2cos2
-1-3sinαα 2
sin(α+2
)π 4