问题 解答题

减函数y=f (x)定义在[-1,1]上减函数,且是奇函数.若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围.

答案

∵y=f(x)定义在[-1,1]上

∵f(x)在[-1,1]上是减函数

-1≤a2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
(4分)

1≤a≤

3
2
(8分)

∵f(a2-a-1)+f(4a-5)>0

∴f(a2-a-1)>-f(4a-5)

∵f(x)是奇函数

∴f(a2-a-1)>f(5-4a)(10分)

∴a2-a-1<5-4a即a2+3a-6<0(12分)

-3-
33
2
<x<
-3+
33
2
(14分)

1≤x<

-3+
33
2

∴a的取值范围是[1,

-3+
33
2
)(16分)

单项选择题

2007年上半年某镇完成工业总产值66625元,比去年同期增长32.7%,增速提高12.7个百分点。其中规模以上工业企业完成产值56869万元,比上年同期增长43.9%,占全年工业总产值计划的45.3%。完成工业增加值22177万元,同比增长26.2%,其中规模以上工业企业实现19270万元,同比增长47.9%。 

骨干企业群体壮大,对经济增长的带动作用明显,上半年,全镇规模以上工业企业中有3家企业完成工业总产值超过5000万元,累计完成工业总产值28501.8万元,同比比增长48.9%。有10家企业产值同比增加额超过1000万元,比去年增加3家,共完成工业总产值18852.7万元,同比增长88.1%。这13家骨干企业拉动规模以上工业企业经济增长20个百分点。 

10个行业大类中,服装行业实现价值3.01亿元,同比增长84.9%;机械行业实现产值2236.8万元,同比增长49.5%,酒业完成价值1284万元,同比增长118.7,童车行业实现产值1107.2万元,同比增长19.3%,五金机械行业完成价值377.3万元,同比增长34.4%;箱包行业实现产值1363.2万元,同比增长31.7%;羊毛衫行业实现产值1.75亿元,同比增长11.6%;有机化学行业实现产值792.7万元,同比增长16.4%;纸制品行业实现产值1713万元,同比增长7.0%,砖瓦行业由于今年砖窑厂数量的减少,实现产值329.5万元同比下降64%。

由上述材料可知()

A.2007年上半年,该镇10个行业大类对全镇工业产值增加的贡献率相同

B.2007年上半年,该镇10个行业大类中有6个行业产值的同比增长率超过20%

C.2007年上半年,该镇10个中有8个行业产值保持增长

D.2005年上半年,该镇完成工业总产值约为4.18亿元

单项选择题 A1/A2型题