问题
解答题
减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
答案
∵y=f（x）定义在[-1，1]上
∵f（x）在[-1，1]上是减函数
∴
（4分）-1≤a2-a-1≤1 -1≤4a-5≤1
∴1≤a≤
（8分）3 2
∵f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0
∴f（a2-a-1）＞-f（4a-5）
∵f（x）是奇函数
∴f（a2-a-1）＞f（5-4a）（10分）
∴a2-a-1＜5-4a即a2+3a-6＜0（12分）
∴
＜x＜-3- 33 2
（14分）-3+ 33 2
∴1≤x＜-3+ 33 2
∴a的取值范围是[1，
)（16分）-3+ 33 2