问题
填空题
在区间[-4，-
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答案
由题意得g′（x）=1-
，[-4，-1 x2
]，1 4
令g′（x）＞0解得-4≤x＜-1，令g′（x）＜0解得-1＜x≤-
，1 4
所以g（x）在[-4，-1]上单调递增，在，[-1，-
]上单调递减，1 4
所以g（x）在x=-1是取得最大值为-2．
所以f（x）=-x2+px+q在x=-1时取得最大值为-2．
解得p=-2，q=-3．
可得f（x）=-x2-2x-3，
所以当x=-4时函数f（x）有最小值为-11．
故答案为-11．