在比较a^a+1和（a+1）^a的大小时（a是自然数），我们从分析a=1，a=2，a=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再得出结论．

（1）①1²______2¹，②2³______3²，③3⁴______4³，④4⁵______5⁴，…

（2）从第（1）题结果归纳，可猜出a^a+1和（a+1）^a的大小关系是怎样的？

（3）请比较一下2008²⁰⁰⁹与2009²⁰⁰⁸的大小．

一个合格的人民教师应具备哪些思想品德修养