问题 解答题
若x1、x2是方程5x2-4x-1=0的两个根,且点A(x1,x2)在第二象限,点B(m,n)和点A关于原点O对称,求
m2+n2
m-n
的值.
答案

方程化为:(5x+1)(x-1)=0

5x+1=0或x-1=0

∴x1=-

1
5
,x2=1.

因为点A(x1,x2)在第二象限,所以x1<0,x2>0.

方程5x2-4x-1=0的两个根是x1=-

1
5
,x2=1.

又因为点B和点A关于原点对称,所以m=

1
5
,n=-1.

所以

m2+n2
m-n
=
(
1
5
)2+(-1)2
1
5
+1
=
26
25
6
5
=
13
15
=
195
15

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