sin(α-45°)=

1

3

，可得

2

2

sinα-

2

2

cosα=

1

3

，即sinα-cosα=

2

3

…①，

因为sin²α+cos²α-2sinαcosα=

2

9

，所以sin²α+cos²α+2sinαcosα=

16

9

，

∵锐角α，所以sinα+cosα=

4

3

…②，

解①②得sinα=

4+ 2

6

．

故答案为：

4+ 2

6

．