问题 填空题
已知α+β=
π
6
,且α、β满足关系式
3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0
,则tanα=______.
答案

由题意可得tan(α+β)=tan

π
6
=
3
3
=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
,化简可得
3
tanαtanβ=
3
-3tanα-3tanβ.

代入

3
(tanαtanβ+a)+2tanα+3tanβ=0 可得,
3
-3tanα-3tanβ+
3
a+2tanα+3tanβ=0,

解得 tanα=

3
(1+a),

故答案为

3
(1+a).

问答题
单项选择题 A1/A2型题