∵cosα是方程2x²-7x+3=0的一个根，

∴由求根公式有，cosα=

-(-7)± (-7)2-4×2×3；

2×2

，

∴cosα=

1

2

（cosα=3不符合题意，舍去），

∵sin²α+cos²α=1，

∴sin²α=1-（

1

2

）²=

3

4

，

∴sinα=

3

2

，

∴

1-2sinαcosα

=

sin2α+cos2α-2sinαcosα

=

(sinα-cosα)2

=sinα-cosα=

3 -1

2

．