问题
解答题
解下列方程：
（1）用开平方法解方程：（x-1）2=4
（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）
答案
（1）∵（x-1）2=4，
∴x-1=±2，∴x1=3，x2=-1．
（2）∵x2-4x+1=0，
∴x2-4x+4=3，
∴（x-2）2=3，∴x-2=±
，3
∴x1=2+
，x2=2-3
．3
（3）∵3x2+5（2x+1）=0，
∴3x2+10x+5=0，
∴a=3，b=10，c=5，b2-4ac=102-4×3×5=40，
∴x=
=-10± 40 2×3
=-10±2 10 6
，-5± 10 3
∴x1=
，x2=-5+ 10 3
．-5- 10 3
（4）∵3（x-5）2=2（5-x），
∴移项，得：3（x-5）2+2（x-5）=0，
∴（x-5）（3x-13）=0，
∴x-5=0或3x-13=0，
∴x1=5，x2=
．13 3