问题
填空题
已知α，β为锐角，tanα=
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答案
∵α，β为锐角，tanα=
，sinβ=1 7 10 10
∴tanβ=1 3
∴tan（α+β）=
=tanα+tanβ 1-tnaαtanβ
=
+1 7 1 3 1- 1 21 1 2
∴tan（α+2β）=
=1
+1 2 1 3 1- 1 6
∵α，β为锐角，tanα=
＜1 7
，sinβ=3 3
＜10 10 1 2
∴0α＜
，0＜β＜π 6 π 6
∴0＜α+2β＜π 2
∴α+2β=π 4
故答案为：π 4