问题
解答题
已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中α∈(
（1）若|
（2）若
|
答案
（1）∵
=(cosα-3，sinα)，AC
=(cosα，sinα-3)，BC
∴|
|AC
=(cosα-3)2+sin2α
，|10-6cosα
|=BC
．10-6sinα
由|
|=|AC
|得sinα=cosα．BC
又α∈(
，π 2
)，∴α=3π 2
π．5 4
（2）由
• AC
=-1，得（cosα-3）cosα+sinα（sinα-3）=-1，BC
∴sinα+cosα=
，∴sin(α+2 3
)=π 4
＞0．2 3
又由
＜α＜π 2
，∴3π 2
＜α+3π 4
＜π，∴cos(α+π 4
)=-π 4
．7 3
故tan(α+
)=-π 4
．14 7