问题
解答题
已知cosα-sinα=
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答案
因为cosα-sinα=
，平方可得 1-2sinαcosα=3 2 5
，所以2sinαcosα=18 25
．7 25
又α∈（π，
），故sinα+cosα=-（sinα+cosα）2=-3π 2
=-1+2sinαcosα
，4 2 5
所以
=sin2α+2sin2α 1-tanα
=(2sinαcosα+2sin2αcosα)cosα cosα-sinα
=2sinαcosαcosα+sinα cosα-sinα
=-
×(-7 25
)4 2 5 3 2 5
．28 75