答案：C

题目分析：A、当加速度和速度方向相同时，加速度虽然逐渐减小，但速度逐渐增大；不选

B、速度变化和加速度变化没有直接关系；不选

C、速度不为零且不变，则物体是匀速直线运动，加速度为零；应选

D、一个物体从静止开始启动时，速度为零，加速度可能很大；不选

故选C

点评：加速度和速度以及速度变化量没有直接关系，加速度表示的是速度变化快慢。