手动锁紧装置有两个作用：（）（）。

已知函数f（x）=lnx，g（x）=a（x²-x）（a≠0，a∈R），h（x）=f（x）-g（x）

（Ⅰ）若a=1，求函数h（x）的极值；

（Ⅱ）若函数y=h （x）在（1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在函数：y=f（x）的图象上是否存在不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使线段AB的中点的横坐标x₀与直线AB的斜率k之间满足k=f′（x₀）？若存在，求出x₀；若不存在，请说明理由．