问题 解答题
阅读下面材料:解答问题
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将(x2-1)看作一个整体,然后设x2-1=y,那么原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±
2
;当y=4时,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±
5
,故原方程的解为x1=
2
,x2=-
2
,x3=
5
,x4=-
5

上述解题方法叫做换元法;请利用换元法解方程.(x2-x)2-4(x2-x)-12=0.
答案

设x2-x=y,那么原方程可化为y2-4y-12=0(2分)

解得y1=6,y2=-2(4分)

当y=6时,x2-x=6即x2-x-6=0

∴x1=3,x2=-2(6分)

当y=-2时,x2-x=-2即x2-x+2=0

∵△=(-1)2-4×1×2<0

∴方程无实数解(8分)

∴原方程的解为:x1=3,x2=-2.(9分)

翻译题
单项选择题