问题
问答题
假设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间(EX)为5小时，设备定时开机，出现故障时自动关机，而在无故障的情况下，工作2小时便关机．试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数FY(y)．
答案
参考答案：[详解] X服从指数分布
[*]
[*]，所以[*]
即[*]
当y≤0，则FY(y)=0，
当y≥2，FY(y)=1；
当0＜y＜2，
FY(y)=P(Y≤y)=P(min(X，2)≤y)=P(X≤y)=Fx(y)=1-[*]．
所以 [*]
解析：
[分析]： 由本题的已知条件知Y=min{X，2