问题
填空题
已知sinα=
|
答案
∵sinα=
+cosα1 2
∴sinα-cosα=
，1 2
两边平方后求得1-2sinαcosα=1 4
∴sin2α=3 4
∵sinα-cosα=
＞01 2
∴α∈(
，π 4
)π 2
∴2α∈（
，π）π 2
∴cos2α=-
=-1- 9 16 7 4
∴
=cos2α sin(α-
)π 4
=cos2α
(sinα-cosα)2 2
=-- 7 4
×2 2 1 2 14 2
故答案为：-14 2