答案：D

题目分析：物体以很大的速度做匀速直线运动，加速度为零，A错；物体从静止开始做加速运动时，起始时刻速度很小，加速度很大，B错；运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零，如做竖直上抛的物体，运动到最高点时，速度为零，而其加速度不为零，C错；物体加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，是物体加速的程度很小，物体的速度一直增大，D对。

点评：本题学生明确速度的大小与加速度的大小间没有关系，当物体加速度方向与运动方向相同时，物体一定做加速运动，当物体加速度方向与运动方向相反时，物体一定做减速运动。