问题
填空题
方程：cos2x+2sinxcosx=-1的解集是______．
答案
∵-1=cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x═
sin(2x+2
)π 4
∴sin(2x+
)=-π 4 2 2
∴2x+
=2kπ+π 4
或2x+5π 4
=2kπ-π 4 3π 4
∴x=kπ+
或x=kπ-π 2
，k∈Zπ 4
故答案为：x=kπ+
或x=kπ-π 2
，k∈Zπ 4
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