因为；

OA

•

OB

=2cosα•5cosβ+2sinα•5sinβ=10cos（α-β）=-5

所以：cos（α-β）=-

1

2

⇒∠AOB=120°．

∴S_△ABC=

1

2

|

OA

|•|

OB

|sin∠AOB=

1

2

×2×5×

3

2

=

5 3

2

．

故答案为；  

5 3

2

．