问题
解答题
已知sin(
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答案
∵α∈(0，
)，∴π 4
+α∈(π 4
，π 4
)π 2
∴cos(
+α)=π 4
=1-sin2(
+α)π 4
（3分）5 13
∴sinα=sin[(
+α)-π 4
]=sin(π 4
+α)cosπ 4
-cos(π 4
+α)sinπ 4
=π 4
（6分）7 2 26
∴cos2α=1-2sin2α=
（9分）120 169
∵cos(α-
)=cos(π 4
-α)=sin(π 4
+α)=π 4
（11分）12 13
∴
=cos(α-
)π 4 cos2α
（12分）13 10