（1）f（

1

2 -1

）=f（

2

+1）=1+

1

2 +1

=1+（

2

-1）=

2

．

而f（1）=1²+1=2

所以：f（f（1））=f（2）=1+

1

2

=

3

2

．

（2）当a＞1时，f（a）=1+

1

a

=

3

2

⇒a=2；

当-1≤a≤1时，f（a）=a²+1=

3

2

⇒a=±

2

2

．

当a＜-1时，f（a）=2a+3=

3

2

⇒a=-

3

4

（舍去）．

综上：a=2或a=±

2

2

．