问题 解答题
已知函数f(x)=
1+
1
x
,(x>1)
x2+1,(-1≤x≤1)
2x+3,(x<-1)

(1)求f(
1
2
-1
)
与f(f(1))的值;
(2)若f(a)=
3
2
,求a的值.
答案

(1)f(

1
2
-1
)=f(
2
+1)=1+
1
2
+1
=1+(
2
-1)=
2

而f(1)=12+1=2

所以:f(f(1))=f(2)=1+

1
2
=
3
2

(2)当a>1时,f(a)=1+

1
a
=
3
2
⇒a=2;

当-1≤a≤1时,f(a)=a2+1=

3
2
⇒a=±
2
2

当a<-1时,f(a)=2a+3=

3
2
⇒a=-
3
4
(舍去).

综上:a=2或a=±

2
2

解答题
单项选择题