∵偶函数y=f（x）满足条件f（x+1）=f（x-1），

∴f（x+2）=f（x），周期为：2，

∵当x∈[-1，0]时，f（x）=3^x+

4

9

，

∴log

1

3

5=-

log

53

∈（-2，-1），2-

log

53

∈（0，1）

f（log

1

3

5）=f（2-

log

53

）=f（

log

53

-2）=3

log

53

-2+

4

9

=

5

9

+

4

9

=1．

故选D．