设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布，引进事件A=

问题填空题

设随机变量X和Y独立，都在区间[1，3]上服从均匀分布，引进事件A=X≤a，B=Y＞a，若PA∪B=

，则a=______．

答案

参考答案：[*]或[*]

解析：

[分析]：令P(A)=p，则P(B)=1-p．由[*]可得关于p的关系式．解出p后，再利用P(x≤a)=p求a即可．
[详解] 设p=P(A)．由X与Y同分布可知
P([*])=P{Y≤a}=P{X≤a