问题
填空题
已知α∈(0，
|
答案
∵α∈(0，
)，cos(α+π 2
)=π 4
，3 5
∴sin（α+
）=π 4 4 5
∴cosα=cos[(α+
)-π 4
]π 4
=cos（α+
）cosπ 4
+sin（α+π 4
）sinπ 4 π 4
=
×3 5
+2 2
×4 5
=2 2 7 2 5
∴cos2α=2cos2α-1=171 25
∴
=cosα cos2α
=7 2 5 171 25 35 2 171
故答案为：35 2 171