问题
填空题
在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
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答案
∵在△ABC，
=cosC cosB
，由正弦定理2a-c b
=a sinA
=b sinB
=2R得：c sinC
=2a-c b
，2sinA-sinC sinB
∴
=cosC cosB
，2sinA-sinC sinB
∴sinBcosC=2sinAcosB-sinCcosB，
∴sin（B+C）=2sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
∴sin（B+C）=sinA≠0，
∴cosB=
，又B∈（0，π），1 2
∴B=
．π 3
故答案为：
．π 3
