问题
填空题
f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，xf'（x）-f（x）＜0且f（-4）=0，则不等式
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答案
求导函数可得：(
)′=f(x) x xf′(x)-f(x) x2
∵当x＜0时，xf'（x）-f（x）＜0
∴当x＜0时，(
)′＜0f(x) x
∴当x＜0时，函数
为减函数f(x) x
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴函数
为奇函数f(x) x
∴当x＞0时，函数
为减函数f(x) x
∵f（-4）=0，∴f（4）=0
∴
=f(4) 4
=0f(-4) -4
∴不等式
＜0等价于f(x) x
或x＞0 x＞4 x＜0 x＞-4
∴-4＜x＜0或x＞4
故答案为：{x|-4＜x＜0或x＞4}