问题
解答题
在△ABC中，已知tanA=
（Ⅰ）求角C； （Ⅱ）求△ABC的面积S． |
答案
（Ⅰ）由tan(A+B)=
=1，tanA+tanB 1-tanAtanB
而在△ABC中，0＜A+B＜π，
所以A+B=
，则C=π 4
π；3 4
（Ⅱ）在△ABC中，
∵∠C是钝角，
∴边c最长，从而c=1
由tanB=
，得sinB=1 3
.10 10
由tanA=
，得sinA=1 2 5 5
由正弦定理
=b sinB
，得b=c sinC
.5 5
∴△ABC的面积S=
bcsinA=1 2
．1 10