问题 填空题
在△ABC中,sin2C=
3
sinAsinB+sin2B,a=2
3
b,则角C=______.
答案

因为在△ABC中,sin2C=

3
sinAsinB+sin2B,a=2
3
b,

所以c2=6b2+b2=7b2

由余弦定理可知:c2=a2+b2-2abcosC,

可得cosC=

3
2

∴C=

π
6

故答案为:

π
6

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