问题
填空题
定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），其中a为常数．若函数f（x）在区间（-1，0）上是增函数，则 a的取值范围是______．
答案
①当a=0时
f（x）=-3x2在区间（-1，0）上是增函数
∴a=0符合题意；
②当a≠0时，f'（x）=3ax (x-
)，令f'（x）=0得：x1=0，x2=2 a 2 a
当a＞0时，对任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，
∴a＞0 （符合题意）
当a＜0时，当 x∈(
，0)时f'（x）＞0，2 a
∴
≤-1，∴-2≤a＜0（符合题意）2 a
综上所述，a≥-2．
故答案为：[-2，+∞）