问题
解答题
试用函数单调性的定义判断函数f(x)=
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答案
证明：任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，
则f(x1)-f(x2)=
-2x1 x1-1
═2x2 x2-1 2(x2-x1) (x1-1)(x2-1)
由于0＜x1＜x2＜1，x1-1＜0，x2-1＜0，x2-x1＞0，
故f（x1）-f（x2）＞0，
即f（x1）＞f（x2）．
所以函数f(x)=
在（0，1）上是减函数．2x x-1
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