问题 选择题
函数f(x)=cos2x-
3
sin2x的单调减区间为(  )
A.[kπ+
π
6
,kπ+
3
],k∈Z
B.[kπ-
12
,kπ-
π
12
],k∈Z
C.[2kπ-
12
,2kπ-
π
12
],k∈Z
D.[kπ-
π
6
,kπ+
π
3
],k∈Z
答案

∵函数f(x)=cos2x-

3
sin2x=2(
1
2
cos2x-
3
2
sin2x)=2cos(2x+
π
3
),

令 2kπ≤2x+

π
3
≤2kπ+π,k∈z,解得 kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
,k∈z,

故选D.

选择题
单项选择题