问题 填空题
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=
1
2
是方程的根,则a+b的值为______.
答案

由题意可得:△=[-(a+2)]2-4×(a-2b)=0,

即a2+8b+4=0,

再将x=

1
2
代入原方程得:2a-8b-3=0,

根据题意得:

a2+8b+4=0
2a-8b-3=0

两方程相加可得a2+2a+1=0,

解得a=-1,

把a=-1代入2a-8b-3=0中,

可得b=-

5
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则a+b=-

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故填空答案为-

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