吴某以住房抵押贷款方式购买一别墅，房价600万元，向丙银行贷款300万元，还款期限20年。房屋交付使用后，吴某领取了房屋所有权证书和国有土地使用权证书，又以该别墅作抵押物，向丁银行贷款200万元，还款期限为5年。

有关吴某抵押房地产的表述，正确的为（）。

A.抵押给丁银行后，吴某不得擅自转让该别墅

B.如果吴某未办理抵押登记，抵押权人不能对抗第三人

C.在抵押关系存续期间，吴某应当维护该别墅的安全完好

D.吴某签订抵押合同后，该别墅院内新增的房屋属于抵押财产

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