问题 填空题
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量a=(sin
A+B
2
,sinA)
b=(cox
c
2
,sinB)
a.b=
1
2
,则tanA•tanB=______.
答案

依题意可知sin

A+B
2
•sinC+sinAsinB=
1
2

整理得2sinAsinB=cos(A+B)

∴2sinAsinB=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

∴3sinAsinB=cosAcosB

∴tanA•tanB=

1
3

故答案为:

1
3

单项选择题 A1型题
问答题 案例分析题