问题
填空题
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量a=(sin
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答案
依题意可知sin
•sinC+sinAsinB=A+B 2 1 2
整理得2sinAsinB=cos(A+B)
∴2sinAsinB=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB=1 3
故答案为:1 3
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量a=(sin
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依题意可知sin
•sinC+sinAsinB=A+B 2 1 2
整理得2sinAsinB=cos(A+B)
∴2sinAsinB=cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
∴3sinAsinB=cosAcosB
∴tanA•tanB=1 3
故答案为:1 3