问题
解答题
（1）解方程：log2（9x-5）=log2（3x-2）+2；
（2）已知：0≤x＜2π，解方程：cos2x=cosx（sinx+|sinx|）．
答案
（1）∵log2（9x-5）=log2（3x-2）+2，∴log2（9x-5）=log2[4（3x-2）]，∴9x-5=4•3x-8，
即（3x）2-4•3x+3=0解得：3x=3 或 3x=1，故 x1=1，x2=0．
经检验：x=1是原方程的根．
（2）由已知0≤x＜2π，
①当0≤x≤π时，sinx≥0，cos2x=cosx（sinx+|sinx|）可化为：cos2x=sin2x，tan2x=1，∴x=
或=π 8
．5π 8
②当π＜x＜2π时，sinx＜0，cos2x=cosx（sinx+|sinx|）可化为：cos2x=0，∴x=
或x=5π 4
．7π 4
综上：原方程的解集为{
，π 8
，5π 8
，5π 4
}．7π 4
