∵α、β都是锐角，

又∵sinα=

4

5

，cos(α+β)=

5

13

，

∴cosα=

3

5

，sin（α+β）=

12

13

∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）•cosα-cos（α+β）•sinα=

12

13

•

3

5

-

5

13

•

4

5

=

16

65

故选C