问题
解答题
已知函数y=
（1）写出函数的定义域； （2）判断函数的奇偶性； （3）试证明函数在定义域内是增函数． |
答案
（1）∵10x+1＞0恒成立
∴函数的定义域R
（2）∵f（-x）=
=10-x-1 10-x+1
=-f（x）1-10x 1+10x
∴f（x）是奇函数
（3）设任意两个变量x1＜x2，则
f（x1）-f（x2）=
-10x1-1 10x1+1
=10x2-1 10x2+1
＜02(10x1-10x2) (10x1+1)•(10x2+1)
即f（x1）＜f（x2）
∴f（x）在定义域内是增函数．